Pengertian :
Komposisi
fungsi adalah aturan dari beberapa fungsi. Contoh komposisi yang mempunyai dua
fungsi
Diketahui
: f(x) = 2x – 5
g(x) = 4x + 3
maka
untuk komposisi f o g ( f bundaran g
atau f noktah g) ;
f(g(x))
= f(4x + 3)
= 2 (4x + 3) – 5
= 8x + 6 – 5
= 8x + 1
maka
untuk komposisi g o f ( g bundaran f
atau g noktah f) ;
g(f(x))
= g(2x - 5)
= 4 (2x - 5) + 3
= 8x - 20 + 3
= 8x – 17
Kesimpulan
: f o g
tidak sama dengan g o f
1.
Menentukan
nilai hasil komposisi fugsi
Untuk
menentukan hasil komposisi fungsi dapat dilakukan secara bertahap atau secara
langsung
Diketahui f(x) = 2x – 5
g(x) = 4x + 3
tentukan
nilai : f(g(2)) dan
g(2)) !
untuk
secara Lansung : f(g(x)) = f(4x + 3)
f(g(2))
= f(4 2 + 3)
= f(11)
= 2x – 5
= 2.11 – 5
= 22 – 5 = 17
untuk
secara bertahap : f(g(x)) = f(4x + 3)
f(g(x))
= f(4x + 3)
= 2 (4x + 3) – 5
= 8x + 6 – 5
=
8x + 1
f(g(2))
= 8. 2 + 1
= 16 + 1 = 17
1.
Komposisi dari tiga fungsi
Diketahui
: f(x) = 2x – 5
g(x) = 4x + 3
h(x) = 6x
maka
untuk komposisi g o f o h ( g bundaran f
budaran h ) yaitu :
g
o ( f o h)
g(f
(h(x)) = g(f (6x))
= g(f ( 2. 6x - 5)
= g( 12 x- 5 )
= 4.( 12x – 5 ) + 3
= 48 x – 20 + 3
= 48 x – 17
Atau
seperti berikut :
(
g o f ) o h
g(f(x)
h = g(2x – 5)
= 4. (2x – 5) + 3
= 8x – 20 +
3
g(f(x)
h = 8x – 17
= 8( 6x ) – 17
= 48 x – 17
Maka
: g o ( f o h) = ( g o f ) o h
LATIHAN : T
f(x) = 5x + 2
g(x) = 4x – 7
h(x) = x2 + 3
Tentukan :
a. Fog
b. gof
(2)
c. hog
d. fogoh
e. gofoh
