PENILAIAN 3 XII KEP

Read More

PELUANG2

Frekuensi harapan suatu kejadian adalah hasil kali banyaknya percobaan dengan peluang kejadian suatu percobaan.

Dirumuskan :       F (A) = n x P(A)

 F(A) = frekuensi harapan kejadian A

   n   = banyaknya percobaan

P(A) = Peluang kejadian A

Contoh :

1.       Sebuah dadu dilempar sebanyak 50 kali. Tentukan frekuensi harapan munculnua mata genap !

Penyelesaian :

Sebuah dadu maka S = { 1,2,3,4,5,6 }

        n(S)=  6

        mata genap = { 2,4,6 }

        n(mG) = 3

        n= 50

maka F(Genap) = n x P(genap)

Jadi frekuensi harapan munculnya mata genap adalah 25 kali.

2.   Ani mengambil satu kartu secara acak dari seperangkat kartu bridge yang dilakukan dengan pengembalian , tentukan frekuensi harapan terambilnya kartu As jika dilakukan 260 kali.

Penyelesaian:

Kartu bridge : maka  n(s) = 52

                          Kartu AS = As Heart, As Cloper, As Spade, As Diamon   = n(As) = 4

KEJADIAN MAJEMUK 

Kejadian Majemuk  adalah kombinasi dari beberapa kejadian.

Notasi yang digunakan adalah  “ È” ( atau ) serta  “ Ç “  (dan)

1.       Kejadian  tidak  saling Lepas

Dua kejadian A dan B tidak saling lepas jika  kejadian A dan B terdapat beberapa   titik sampel yang sama :

Dirumuskan :     P (A È B ) = P(A) + P(B) – P(A Ç B )

 P (A È B ) = Peluang kejadian A atau B

P(A)          =  peluang kejadian A

P(B)           = peluang kejadian B

P(A Ç B ) = peluang kejadian A dan B

 

Contoh :  Sebuah kartu diambil secara acak dari seperangkat  kartu Bridge / Remi . Berapa  peluang terambilnya  kartu As atau  kartu ber warna hitam ?

 

Dik : kartu bridge maka  n(S) = 52

         Kartu As = 4    n(As) = 4

         Kartu hitam = 26     n(Ht) = 26

        As hitam  = 2    n(As ht) = 2

Dit : P(As  È Ht) ?

 Jawab :   P (As È Ht ) = P(As) + P(Ht) – P(As Ç Ht )

1.    2.  Kejadian Saling lepas

Dua kejadian A dan B  saling lepas jika  kejadian A dan B tidak terdapat beberapa   titik sampel yang sama  yakni  P(A Ç B ) = 0

 Dirumuskan  :   P (A È B ) = P(A) + P(B)

Contoh : 

Dalam pelemparan dua buah dadu, tentuka peluang munculnya mata dadu berjumlah 4 atau 10

                Dik : Dua dadu

   n(S)= 36

mata jumlah 4 = (1,3), (2,2), (3,1)    n(j4) = 3

Mata jumlah 10 = ( 4,6), (5,5), (6,4)    n(j10) = 3

                Dit :    P (J4 È J10 ) ?

                Jawab :  P (A È B ) = P(A) + P(B)

1.       3. Kejadian saling Bebas

Dua kejadian dikatakan saling bebas jika kejadian yang satu tidak mempengaruhi kejadian yang lain.

Dinotasikan :     P(A Ç B )= P(A) . P(B)

Contoh : Sebuah dadu  dilempar dua kali. Berapa peluang munculnya mata dadu ganjil  pada                          pelemparan pertama dan mata dadu genap  pada pelemparan kedua .

Dik : sebuah  dadu   maka n(S) = 6

                Mata ganjil pada pelemparan pertama = 1,3,5    maka   n(Gj) = 3

                Mata  genap pada pelemparan kedua  = 2,4,6     maka n(gn) = 3

Karena kejadian pertama tidak mempengaruhi kejadian kedua maka kejadian ini saling bebas.

Dit :  P (Gj Ç Gn )

Jawab :  P (Gj Ç Gn ) =   P(Gj) . P(Gn)

 

LATIHAN :

1.    1.            Ani mengambil satu kartu secara acak dari seperangkat kartu bridge yang dilakukan dengan                    pengembalian , tentukan frekuensi harapan terambilnya kartu lebih besar dari angka 8  jika                     dilakukan 260 kali. 

        2.        Dalam  suatu kotak terdapat bola bernomor 1  sampai 20. Kemudian diambil secara acak                     berapa peluang mendapat bola bernomor genap atau  factor dari 12.

3.        3.     Dua dadu dilempar secar a bersama-sama . Tentukan peluang munculnya mata berjumlah 5  atau             10. 

        4.        Dua buah uang logam dan sebuah dadu dilempar secara bersamaan. Tentukan peluang                              munculnya 1G1A pada uang   dan mata prima pada dadu .

 

 

Read More

Penilaian 2 XII Kperawatan

Read More

PELUANG

 

PELUANG SUATU KEJADIAN

Istilah yang biasa digunakan :

1.      Percobaan atau eksperimen adalah suatu kegiatan yang dapat memberikan beberapa kemungkinan

2.      Ruang sampel  ( S ) adalah himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan

3.      Titik sampel adalah anggota dari ruang sampel

4.      Banyaknya titik sampel dinotasikan dengan  n(S)

5.      Kejadian ( E )  adalah himpunan bagian dari ruang sampel

Contoh :

1.      Pada percobaan  melambungkan sebuah dadu  atau ditos ,

 

maka kemungkinan yang muncul adalah mata 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Sehingga:

a)      Ruang sampelnya (S) = {1,2,3,4,5,6}

b)      Titik sampelnya adalah 1,2,3,4,5,6

c)      Banyaknya titik sampel  adalah 6 atau n(S) = 6

d)      Kejadian keluar mata ganjil adalah 1,3,5

e)      n(ganjil) = 3

2. Pada percobaan melambungkan  dua keping mata uang logam maka dapat menggunakan :

a)      Ruang  sampelnya  (S) = {AA, AG, GA, GG }

b)       Titik sampelnya adalah AA, AG, GA, GG

c)       Banyaknya titik sampel  adalah 4 atau n(S) = 4

d)      Kejadian keluar mata kembar yaitu  AA, GG

e)      n (kembar) = 2

3. Pada percobaan melambungkan dua buah dadu maka dapat menggunakan:

a)      Ruang  sampelnya  (S) = {(1,1),(1,2),(1,3) ...(6,5), (6,6) }

b)       Titik sampelnya adalah  : (1,1),(1,2),(1,3) ...(6,5), (6,6)

c)      Banyaknya titik sampel  adalah 36 atau n(S) = 36

d)      Kejadian keluar mata kembar yaitu  (1,1), (2,2) , (3,3),(4,4),(5,5),(6,6)

e)      n (kembar) = 6

 

PELUANG SUATU KEJADIAN  

Peluang suatu kejadian A dinotasikan :

P(A) = Peluang kejadian A

n(A) = banyaknya anggota kejadian A

n(S) = Banyaknya titik sampel

 

peluang suatu kejadian nilainya berkisar antara 0 dan 1.

Peluang suatu kejadian A  ditulis :  0 ≤ P(A)  ≤  1.

Peluang bernilai 0 untuk kejadian mustahil

Peluang bernilai 1 untuk kejadian yang pasti  

Contoh :

1.      Amir melambungkan sebuah dadu, tentukan peluang munculnya :

a.       Mata genap

b.      Mata lebih dari 2

 

Jawab :

 S = {1,2,3,4,5,6}

n(s)=  6

a)      mata genap = 2,4.6

n(Genap) = 3

Peluang munculnya mata genap adalah 1/2 

 

a)      Mata lebih dari 2 = 3,4,5,6

N(m > 2) = 4 

1.             b)  Amir melambungkan sebuah dadu, tentukan peluang munculnya :

a.       Mata prima  :

( 2,3, 5) 

1.              3.   Dua buah dadu dilambungkan bersamaan. Tentukan peluang muncul :

a.       Mata kembar:

  ( 1,1,) (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,) 

b.  Mata berjumlah enam :

 (1,5),(2,4),(3,3),(4,2), (5,1) 

c.    Mata berjumlah lebih dari 8 :

 (3,6), (4,5),(4,6), (5,4), (5,5), (5,6),(63), (6,4),(6,5),(6,6) 

1.              4. Tiga mata uang logam dilambung secara bersamaan tentukan

a)      Ruang sampel  ( AAA, AAG,AGA,GAA, GGA, GAG, GGA,GGG )

b)      Banyaknya anggota ruang sampel 8

c)      Peluang muncul 2angka 1 gambar (2A1G) =

                   (AAG , AGA,GAA, ) = 3/8

d)      Peluang muncul 1angka 2 gambar (1A2G)  =

 (GGA, GAG, GGA )  = 3/8

e)      Peluang muncul paling sedikit dua gambar =

( GGA, GAG, GGA, GGG ) =4/8 = 1/2

f)      Peluang muncul paling banyak 2 gambar =

(AAG , AGA,GAA, GGA, GAG, GGA) = 6/8

1.                          5. Sebuah kantong terdiri atas 4 kelereng merah, 3 kelereng biru & 5 kelereng hijau. Dari                             kelereng- kelereng tersebut akan diambil 1 kelereng. Tentukan peluang terambilnya kelereng                 berwarna biru tersebut !
            Jawab :
            Banyaknya titik sampel n(s) = 5+3+4 adalah 12
            Titik sampel kelereng biru n(A) = 3

            Jadi, peluang yang akan terambilnya kelereng berwarna biru ialah ¼

   6. Seorang anak pedagang telur memiliki 200 butir telur, karena kurang berhati-hati nya, lalu 10 butir telur pecah. Semua telur diletakan di dalam peti. Jika sebutir telur diambil secara acak. Tentukan peluang yang akan terambilnya telur yang tidak pecah!

Jawab :
Banyaknya titik sampel n(s) = 200
Titik sampel telur yang tidak pecah n(A) = 200–10 adalah 190

Jadi, peluang yang akan terambilnya telur yang tidak pecah ialah 19/20

Latihan:

Carilah kartu bridge seperti gambar di bawah ini.

Dari setumpuk kartu Bridge ( kartu Remi) tentukan

a)      Ruang sampel

b)      Banyaknya anggota ruang sampel

c)      Peluang muncul kartu As

d)      Peluang muncul kartu  hitam

e)      Peluang muncul kartu Merah

f)       Peluang muncul kartu King Merah

                                                                                                                  

Read More

Penilaian- 1 XII Kperawatan 2020

Read More