PELUANG

 

PELUANG SUATU KEJADIAN

Istilah yang biasa digunakan :

1.      Percobaan atau eksperimen adalah suatu kegiatan yang dapat memberikan beberapa kemungkinan

2.      Ruang sampel  ( S ) adalah himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan

3.      Titik sampel adalah anggota dari ruang sampel

4.      Banyaknya titik sampel dinotasikan dengan  n(S)

5.      Kejadian ( E )  adalah himpunan bagian dari ruang sampel

Contoh :

1.      Pada percobaan  melambungkan sebuah dadu  atau ditos ,

 

maka kemungkinan yang muncul adalah mata 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Sehingga:

a)      Ruang sampelnya (S) = {1,2,3,4,5,6}

b)      Titik sampelnya adalah 1,2,3,4,5,6

c)      Banyaknya titik sampel  adalah 6 atau n(S) = 6

d)      Kejadian keluar mata ganjil adalah 1,3,5

e)      n(ganjil) = 3

2. Pada percobaan melambungkan  dua keping mata uang logam maka dapat menggunakan :

a)      Ruang  sampelnya  (S) = {AA, AG, GA, GG }

b)       Titik sampelnya adalah AA, AG, GA, GG

c)       Banyaknya titik sampel  adalah 4 atau n(S) = 4

d)      Kejadian keluar mata kembar yaitu  AA, GG

e)      n (kembar) = 2

3. Pada percobaan melambungkan dua buah dadu maka dapat menggunakan:

a)      Ruang  sampelnya  (S) = {(1,1),(1,2),(1,3) ...(6,5), (6,6) }

b)       Titik sampelnya adalah  : (1,1),(1,2),(1,3) ...(6,5), (6,6)

c)      Banyaknya titik sampel  adalah 36 atau n(S) = 36

d)      Kejadian keluar mata kembar yaitu  (1,1), (2,2) , (3,3),(4,4),(5,5),(6,6)

e)      n (kembar) = 6

 

PELUANG SUATU KEJADIAN  

Peluang suatu kejadian A dinotasikan :

P(A) = Peluang kejadian A

n(A) = banyaknya anggota kejadian A

n(S) = Banyaknya titik sampel

 

peluang suatu kejadian nilainya berkisar antara 0 dan 1.

Peluang suatu kejadian A  ditulis :  0 ≤ P(A)  ≤  1.

Peluang bernilai 0 untuk kejadian mustahil

Peluang bernilai 1 untuk kejadian yang pasti  

Contoh :

1.      Amir melambungkan sebuah dadu, tentukan peluang munculnya :

a.       Mata genap

b.      Mata lebih dari 2

 

Jawab :

 S = {1,2,3,4,5,6}

n(s)=  6

a)      mata genap = 2,4.6

n(Genap) = 3

Peluang munculnya mata genap adalah 1/2 

 

a)      Mata lebih dari 2 = 3,4,5,6

N(m > 2) = 4 

1.             b)  Amir melambungkan sebuah dadu, tentukan peluang munculnya :

a.       Mata prima  :

( 2,3, 5) 

1.              3.   Dua buah dadu dilambungkan bersamaan. Tentukan peluang muncul :

a.       Mata kembar:

  ( 1,1,) (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,) 

b.  Mata berjumlah enam :

 (1,5),(2,4),(3,3),(4,2), (5,1) 

c.    Mata berjumlah lebih dari 8 :

 (3,6), (4,5),(4,6), (5,4), (5,5), (5,6),(63), (6,4),(6,5),(6,6) 

1.              4. Tiga mata uang logam dilambung secara bersamaan tentukan

a)      Ruang sampel  ( AAA, AAG,AGA,GAA, GGA, GAG, GGA,GGG )

b)      Banyaknya anggota ruang sampel 8

c)      Peluang muncul 2angka 1 gambar (2A1G) =

                   (AAG , AGA,GAA, ) = 3/8

d)      Peluang muncul 1angka 2 gambar (1A2G)  =

 (GGA, GAG, GGA )  = 3/8

e)      Peluang muncul paling sedikit dua gambar =

( GGA, GAG, GGA, GGG ) =4/8 = 1/2

f)      Peluang muncul paling banyak 2 gambar =

(AAG , AGA,GAA, GGA, GAG, GGA) = 6/8

1.                          5. Sebuah kantong terdiri atas 4 kelereng merah, 3 kelereng biru & 5 kelereng hijau. Dari                             kelereng- kelereng tersebut akan diambil 1 kelereng. Tentukan peluang terambilnya kelereng                 berwarna biru tersebut !
            Jawab :
            Banyaknya titik sampel n(s) = 5+3+4 adalah 12
            Titik sampel kelereng biru n(A) = 3

            Jadi, peluang yang akan terambilnya kelereng berwarna biru ialah ¼

   6. Seorang anak pedagang telur memiliki 200 butir telur, karena kurang berhati-hati nya, lalu 10 butir telur pecah. Semua telur diletakan di dalam peti. Jika sebutir telur diambil secara acak. Tentukan peluang yang akan terambilnya telur yang tidak pecah!

Jawab :
Banyaknya titik sampel n(s) = 200
Titik sampel telur yang tidak pecah n(A) = 200–10 adalah 190

Jadi, peluang yang akan terambilnya telur yang tidak pecah ialah 19/20

Latihan:

Carilah kartu bridge seperti gambar di bawah ini.

Dari setumpuk kartu Bridge ( kartu Remi) tentukan

a)      Ruang sampel

b)      Banyaknya anggota ruang sampel

c)      Peluang muncul kartu As

d)      Peluang muncul kartu  hitam

e)      Peluang muncul kartu Merah

f)       Peluang muncul kartu King Merah